Conjecture de Weil

Objectif

Apprendre une démonstration de la partie hypothèse de Riemann des conjectures de Weil. Cette démonstration, due à G. Laumon, utilise une construction de la transformation de Fourier l-adique. La plupart du temps, on va suivre la première chapître de [KW].

 

Durée des exposés

2h +ε.

Lieu

(En principe) 0E1 du bâtiment 307 à Orsay


Exposés

0. Introduction - Xiaozong 09/01/2020 à 14h

1. Faisceaux constructible l-adiques et sa catégorie dérivée - Amadou 23/01/2020 à 14h

2. Foncteurs dérivés et dualité de Poincaré - Xiaozong 30/01/2020 à 14h

3. Faisceaux de Weil et formule des traces de Grothendieck-Lefschetz -Lucien 06/02/2020 à 14h
   
4. Poids I : semicontinuité -Dorian 13/02/2020 à 14h

5. Poids II : poids comme rayon de convergence - Zhixiang 20/02/2020 à 14h
   
6. Groupes algébriques et monodromie: un fil à travers SGA 3 et 7 - Elyes 19/03/2020 à 14h

7. Semi-simplicité des groupes de monodromie - Elyes

8. Faisceaux réels et poids déterminants -Ning

9. Transformation de Fourier l-adique - Lucien

10. Conjecture de Weil : cas des courbes -Elyes

11. Conjecture de Weil : cas général

12. (séance éventuel) Monodromie locale

Références

 
[De] P. Deligne, La conjecture de Weil, II, Publ. Math. IHES 52, 138-252, 1980.

[FK] E. Freitag, R. Kiehl, Etale Cohomology and the Weil Conjecture, Ergebnisse der
Mathematik und ihrer Grenzgebiete, 3. Folge, Band 13 Springer Verlag, 1988.

[Ka] N. Katz, L-functions and monodromy : four lectures on Weil II, Adv. Math. 160.1, 81-132, 2001

[KW] R. Kiehl, R. Weissauer, Weil Conjectures, Perverse Sheaves and l’adic Fourier Transform, Berlin New York , Springer. 2001. 

[La] G. Laumon, Transformation de Fourier, constantes d'équations fonctionnelles et conjecture de Weil, Publ. Math. IHES 65, 561-579, 1987.